掌握 NumPy Stack：轻松实现数组的维度扩展

在数据科学和机器学习领域，NumPy 库是 Python 中进行数值计算的基石。它提供了强大的 N 维数组对象（ndarray）以及一系列高效的数组操作函数。其中，stack 函数族（包括 np.stack、np.hstack、np.vstack、np.dstack、np.concatenate）是用于组合多个数组的重要工具，它们可以在不同维度上扩展数组，为数据处理和分析提供了极大的灵活性。

本文将深入探讨 NumPy 的 stack 函数族，详细介绍其用法、原理、应用场景，并通过丰富的示例代码帮助您彻底掌握这些强大的工具。

1. NumPy Stack 基础

1.1 什么是数组堆叠？

数组堆叠（Stacking）是指将多个数组沿着新的轴（维度）或现有轴进行连接，从而创建一个更高维度的数组。想象一下，您有一堆纸牌，您可以将它们水平堆叠（hstack），垂直堆叠（vstack），或者沿着深度方向堆叠（dstack），从而形成不同形状的牌堆。NumPy 的 stack 函数族正是提供了类似的功能，让您能够灵活地组合数组。

1.2 np.stack：创建新维度

np.stack 是最通用的堆叠函数，它沿着一个新的轴连接数组序列。这意味着输出数组的维度会比输入数组的维度高 1。

函数签名：

python
numpy.stack(arrays, axis=0, out=None)

参数：

• arrays：需要堆叠的数组序列（列表、元组等），这些数组必须具有相同的形状。
• axis：指定沿着哪个新轴进行堆叠，默认为 0。axis 的取值范围是 [- (ndim + 1), ndim]，其中 ndim 是输入数组的维度。正数表示从前往后数轴的索引，负数表示从后往前数轴的索引。
• out：可选参数，用于指定输出数组。

示例：

```python
import numpy as np

创建两个一维数组

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

沿着新的轴 0 堆叠（默认）

c = np.stack((a, b))
print(c)

输出：

[[1 2 3]

[4 5 6]]

print(c.shape) # (2, 3) - 变成了二维数组

沿着新的轴 1 堆叠

d = np.stack((a, b), axis=1)
print(d)

输出：

[[1 4]

[2 5]

[3 6]]

print(d.shape) # (3, 2) - 变成了二维数组

创建两个二维数组

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

沿轴 0 堆叠

stacked_0 = np.stack((arr1, arr2), axis=0)
print(stacked_0)

[[[1 2]

[3 4]]

[[5 6]

[7 8]]]

print(stacked_0.shape) # (2, 2, 2) - 变成了三维数组

沿轴 1 堆叠

stacked_1 = np.stack((arr1, arr2), axis=1)
print(stacked_1)

[[[1 2]

[5 6]]

[[3 4]

[7 8]]]

print(stacked_1.shape) # (2, 2, 2) - 变成了三维数组

沿轴 2 堆叠

stacked_2 = np.stack((arr1, arr2), axis=2)
print(stacked_2)

[[[1 5]

[2 6]]

[[3 7]

[4 8]]]

print(stacked_2.shape) # (2, 2, 2) - 变成了三维数组

使用负轴索引

stacked_neg1 = np.stack((arr1, arr2), axis=-1) # 等同于 axis=2
print(stacked_neg1.shape)
print(stacked_neg1)

(2, 2, 2)

[[[1 5]

[2 6]]

[[3 7]

[4 8]]]

```

从示例中可以看出，np.stack 通过引入新轴，将原本相同维度的数组提升到了更高的维度。理解 axis 参数是关键，它决定了新轴插入的位置。

1.3 np.hstack：水平堆叠

np.hstack 是 np.concatenate 的一种特殊情况，它沿着水平方向（轴 1）连接数组。可以理解为将多个数组在列的方向上拼接起来。

函数签名：

python
numpy.hstack(tup)

参数：

• tup：需要堆叠的数组序列。除了轴 1 之外，这些数组在其他维度上必须具有相同的形状。

示例：

```python
import numpy as np

创建两个一维数组

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

水平堆叠

c = np.hstack((a, b))
print(c)

输出：[1 2 3 4 5 6]

print(c.shape) # (6,)

创建两个二维数组

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

水平堆叠

hstacked = np.hstack((arr1, arr2))
print(hstacked)

[[1 2 5 6]

[3 4 7 8]]

print(hstacked.shape) # (2, 4)
```

np.hstack 主要用于在列方向上扩展数组，例如将多个特征向量拼接成一个特征矩阵。

1.4 np.vstack：垂直堆叠

np.vstack 也是 np.concatenate 的一种特殊情况，它沿着垂直方向（轴 0）连接数组。可以理解为将多个数组在行的方向上拼接起来。

函数签名：

python
numpy.vstack(tup)

参数：

• tup: 需要堆叠的数组序列。除了轴0之外，这些数组在其他维度上必须具有相同的形状。

示例：

```python
import numpy as np

创建两个一维数组

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

垂直堆叠（注意：一维数组会被视为行向量）

c = np.vstack((a, b))
print(c)

输出：

[[1 2 3]

[4 5 6]]

print(c.shape) # (2, 3)

创建两个二维数组

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

垂直堆叠

vstacked = np.vstack((arr1, arr2))
print(vstacked)

[[1 2]

[3 4]

[5 6]

[7 8]]

print(vstacked.shape) # (4, 2)
```

np.vstack 主要用于在行方向上扩展数组，例如将多个样本数据拼接成一个数据集。

1.5 np.dstack：深度堆叠

np.dstack 沿着深度方向（轴 2）连接数组。这通常用于图像处理，其中每个数组代表一个颜色通道（如红、绿、蓝）。

函数签名：

python
numpy.dstack(tup)

参数：

• tup：需要堆叠的数组序列。除了轴 2 之外，这些数组在其他维度上必须具有相同的形状。

示例：

```python
import numpy as np

创建两个二维数组（模拟两个颜色通道）

red = np.array([[1, 2], [3, 4]])
green = np.array([[5, 6], [7, 8]])

深度堆叠

image = np.dstack((red, green))
print(image)

输出：

[[[1 5]

[2 6]]

[[3 7]

[4 8]]]

print(image.shape) # (2, 2, 2) - (height, width, channels)
```

np.dstack 的结果可以看作是将多个二维数组沿着深度方向“叠放”起来，形成一个三维数组。

1.6 np.concatenate：通用连接

np.concatenate 是最灵活的连接函数，它沿着指定的现有轴连接数组序列。np.hstack、np.vstack 和 np.dstack 都可以用 np.concatenate 来实现。

函数签名：

python
numpy.concatenate(arrays, axis=0, out=None)

参数：

• arrays：需要连接的数组序列。除了指定的连接轴之外，这些数组在其他维度上必须具有相同的形状。
• axis：指定沿着哪个轴进行连接，默认为 0。
• out：可选参数，用于指定输出数组。

示例：

```python
import numpy as np

创建两个一维数组

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

沿着轴 0 连接（等同于 np.vstack）

c = np.concatenate((a, b), axis=0)
print(c) # [1 2 3 4 5 6]

创建两个二维数组

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

沿着轴 0 连接（等同于 np.vstack）

concatenated_0 = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)
print(concatenated_0)

[[1 2]

[3 4]

[5 6]

[7 8]]

沿着轴 1 连接（等同于 np.hstack）

concatenated_1 = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)
print(concatenated_1)

[[1 2 5 6]

[3 4 7 8]]

```

np.concatenate 提供了最大的灵活性，可以沿着任意现有轴进行连接。

2. NumPy Stack 的应用场景

掌握了 NumPy 的 stack 函数族后，您可以在各种数据处理和分析任务中灵活运用它们：

• 数据整合： 将来自不同来源或不同时间段的数据合并成一个统一的数据集。例如，将多个 CSV 文件中的数据按行或列拼接起来。
• 特征工程： 将多个特征向量组合成一个特征矩阵，用于机器学习模型的训练。
• 图像处理： 将多个颜色通道（如 RGB）合并成一个完整的图像数组，或者将多个图像拼接成一个大的图像。
• 深度学习： 构建神经网络模型时，可能需要将多个层的输出堆叠起来，作为下一层的输入。
• 时间序列分析： 将多个时间序列数据沿着时间轴连接起来，进行联合分析。
• 构建高维数组：在需要生成特定维度和形状的数据时，stack可以按需扩展现有数组。

3. NumPy Stack 的性能考虑

虽然 NumPy 的 stack 函数族非常方便，但在处理大型数组时，需要注意性能问题：

• 内存复制： stack 函数通常会创建新的数组，并将原始数组的数据复制到新数组中。这意味着会占用额外的内存空间，并且复制操作本身也需要时间。
• 避免循环： 在循环中使用 stack 函数可能会导致性能急剧下降，因为每次迭代都会创建新的数组。如果可能，尽量使用一次 stack 操作来完成整个数组的堆叠。
• out参数的使用：如果预先知道输出数组的大小，可以使用out参数来指定一个预先分配的数组，避免重复创建数组。

优化建议：

• 预分配内存： 如果您知道最终数组的大小，可以预先创建一个空的数组，然后使用切片或索引操作将数据填充到相应的位置，而不是使用 stack 函数。
• 选择合适的函数： 根据具体的堆叠需求，选择最合适的函数。例如，如果只是沿着水平或垂直方向堆叠，使用 np.hstack 或 np.vstack 通常比 np.concatenate 更高效。
• 利用广播机制：如果有可能，尽量利用 NumPy 的广播机制来避免显式的数组堆叠操作。

4. 总结与进阶

本文详细介绍了 NumPy 的 stack 函数族，包括 np.stack、np.hstack、np.vstack、np.dstack 和 np.concatenate。通过掌握这些函数，您可以轻松地实现数组的维度扩展，灵活地处理各种数据。

要点回顾：

• np.stack 沿着新轴连接数组，增加维度。
• np.hstack 沿着水平方向（轴 1）连接数组。
• np.vstack 沿着垂直方向（轴 0）连接数组。
• np.dstack 沿着深度方向（轴 2）连接数组。
• np.concatenate 沿着指定的现有轴连接数组。

进阶学习：

• NumPy 广播机制： 深入理解 NumPy 的广播机制，可以更高效地进行数组运算，避免不必要的数组复制和堆叠。
• 数组切片和索引： 熟练掌握数组的切片和索引操作，可以更灵活地操作数组，实现更复杂的数据处理任务。
• 内存视图（Memory Views）： 了解 NumPy 的内存视图机制，可以在不复制数据的情况下操作数组，提高性能。
• 其他数组操作函数： 探索 NumPy 提供的其他数组操作函数，如 np.reshape、np.transpose、np.expand_dims 等，进一步提升数组处理能力。

通过不断学习和实践，您将能够熟练运用 NumPy 进行各种数据处理和分析任务，成为数据科学领域的专家。